[ Java 文章收集 ] BigInteger 的使用

Preface:
平常在寫程式處理數字一般使用 int 就夠了, 某些特殊情況可能會用到 long, 但沒想到會在解 2014 Google Campus Contest 遇到 java.lang.NumberFormatException! 原因是我試圖使用Long.valueOf() 函數解析字串 "16263054952801281548", 而這個數字已經遠遠超過 Long 的最大值 "9,223,372,036,854,775,807"! 所以有下面的 BigInteger 的介紹.

BigInteter 的使用介紹:
當遇到數字無法使用 Long 表示時, 通常只剩下使用 2 進位來表示大整數. 底下是針對 BigInteger 類別的描述:

BigInteger 的所有操作中，都以二進制補碼形式表示 BigInteger（如 Java 的基本整數型別）。BigInteger 提供所有 Java 的基本整數操作符的對應物，並提供 java.lang.Math 的所有相關方法。另外，BigInteger 還提供以下運算：模算術、GCD 計算、質數測試、素數產生、位操作以及一些其他操作

既然數字已經大到沒法使用 Long 表示, 哪怎麼把數字傳給 BigInteger? 答案是透過字串. 常使用的建構子有:

- BigInteger(String val) : Translates the decimal String representation of a BigInteger into a BigInteger.
- BigInteger(String val, int radix) : Translates the String representation of a BigInteger in the specified radix into a BigInteger.

所以剛剛不能處理的數字 "16263054952801281548" 便可以如下處理:

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1. String bigIntStr = "16263054952801281548";  
2. BigInteger a = new BigInteger(bigIntStr);  
3. System.out.printf("%s > %d\n", a, Long.MAX_VALUE);  
4. System.out.printf("'%s' binary = %s\n", a, a.toString(2));  

執行結果:

16263054952801281548 > 9223372036854775807
'16263054952801281548' binary = 1110000110110001111110100101000001110000011000001010011000001100

接著如果你要對 "大" 數字進行加減乘除, 不能使用直覺的 "+-*/", 而必須透過 BigInteger 類別上面的方法:

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1. BigInteger btwo = new BigInteger("2");  
2. System.out.printf("%s+1=%s\n", a, a.add(BigInteger.ONE));  
3. System.out.printf("%s-1=%s\n", a, a.subtract(BigInteger.ONE));  
4. System.out.printf("%s*2=%s\n", a, a.multiply(btwo));  
5. System.out.printf("%s/2=%s\n", a, a.divide(btwo));  

執行結果:

16263054952801281548+1=16263054952801281549
16263054952801281548-1=16263054952801281547
16263054952801281548*2=32526109905602563096
16263054952801281548/2=8131527476400640774

而常用的 Math.pow() 函數也可以使用 BigInteger 完成:

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1. System.out.printf("2^100=%s\n", btwo.pow(100));  

執行結果:

2^100=1267650600228229401496703205376

Supplement:
* Java Tutorial > Primitive Data Types
* Blog> java处理大整数